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다각형의 외부 또는 내부 각도에 있는 각도에 따라 다각형의 면 수를 파악할 수 있습니다. 텍스트 {어떤 각도}^{circ} = frac{ (빨간색 n -2) cdot 180^{circ} }{red n} 예를 들어, 아래의 불규칙한 오각형을 생각해 보십시오. 각 외부 각도가 10°를 측정하는 경우 이 다각형의 면수는 몇 개입니까? 당신은 단지 그림을보고, 그 $$ 각도 A와 각도 B $$$는 일치하지 않습니다, 알 수 있습니다. 또한 내부 각도 정리를 사용할 수 있습니다 :$$ (빨간색 3-2) cdot 180 ^{circ} = (1) cdot 180^{circ}= 180 ^{circ} $$ . $$ angle1 + angle2 + angle3 + angle4 = 360° $$ . 이 이야기의 도덕 – 당신은 모든 다각형의 내부 각도의 합을 찾기 위해 우리의 수식을 사용할 수 있지만 (일반 여부), 당신은 단일 각도 측정에 대한이 페이지의 공식을 사용할 수 없습니다 -다각형이 일반 인 경우를 제외하고. 따라서 일반 다각형에서 각도 측정값을 찾는 새로운 공식은 과거 수업에서 알고 있는 삼각형 각도에 대한 규칙과 일치합니다. n면이 있는 일반 다각형(길이와 각도가 같은 다각형)의 단일 내부 각도를 n면으로 찾기 위해 내부 각도 $$(빨간색 n-2) cdot 180 $$를 계산한 다음 해당 합계를 측면 또는 개수로 나눕니다. $$ 빨간색 n$$. . 이 다각형은 실제로 두 개의 삼각형이고 각 삼각형은 180 °를 가지고 있기 때문에 모양이 일반 다각형이 아니기 때문에이 질문에 대답 할 수 없습니다. 다각형이 일반인 경우에만 수식을 사용하여 단일 내부 각도를 찾을 수 있습니다! 수식을 사용하여 역방향의 단일 외부 각도를 찾고 `n`에 대해 해결합니다.

. 일반 팔각형의 내부 각도의 척도를 찾으려면, 8면이 있는 경우, 위의 수식을 적용하면 다음과 같습니다: $text{새 수식사용} 텍스트 {어떤 각도}^{circ} = frac{ (red n-2) cdot 180^{\/red n} frac{{{(red8-2) frac{{{180}13 {circ} $ . . 예를 들어, 아래 그림의 오각형을 생각해 보십시오. 우리는 모든 외부 각도가 360 °까지 추가한다는 것을 알고 있지만, 우리는 단지 보고, 각 $$ 텍스트 {와 } 및 각도 B $$$가 합의되지 않는다는 것을 볼 수 있습니다. . 수식을 사용하여 측면 수에 대해 해결할 단일 외부 각도를 찾으면 소수점(4.5)을 얻을 수 없습니다. 그것에 대해 생각 : 어떻게 다각형은 4.5 면을 가질 수 있습니까? 사분면에는 4면이 있습니다. 오각형은 5 면이 있습니다.

. . (도데카곤은 12면)을 하나의 내부 각도를 찾기 위해 공식으로 대체한다..